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有理数的除法(同课异构)郑辉良

作者:yxjx 来源: 日期:2013-9-29 18:54:57 人气:698

有理数的除法

德化三中    郑辉良

一、教学目标

1.使学生理解有理数倒数的意义;

2.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;

3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.

二、教学重点和难点

重点:有理数除法法则.

难点:(1)商的符号的确定.

(2)0不能作除数的理解.

三,教学过程

1.叙述有理数乘法法则.

2.叙述有理数乘法的运算律.

三、讲授新课

1.有埋数的倒数

0没有倒数,(0不能作除数,分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的.)

提问:怎样求一个数的倒数?

答:整数可以看成分母是1的分数,求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可;求一个小数的倒数,可以先把这个小数化成分数再求倒数.

8÷(-4      8×(一 );

        (-15)÷3         (-15)×

        (一1 )÷(一2        (-1 )×(一 );

利用有理数倒数的概念,我们进一步学习有理数除法.

因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2

2.有理数除法法则

由此,我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法,即::除以一个数等于乘以这个数的倒数.0不能作除数.

例1           计算:

1)(-27)÷9   2-0.125÷ 3)(-0.91)÷(-0.13); 

有理数除法的符号法则

观察上面的练习,引导学生总结出有理数除法的商的符号法则:

两数相除,同号得正,异号得负.

掌握符号法则,有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了,可以确定符号后直接相除,这就是第二个有理数除法法则:

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.

归纳有理数的除法法则:

1)、除以一个不等于0的数,等于                           

2)、两数相除,同号得    ,异号得     ,并把绝对值相     0除以任何一个不等于0的数,都得   

例2           16—(—12÷(—3);   23×(—4+(—28)÷7

3)(—48)÷8—(—25×(—6);  4

练习:

1)(-23)÷(-3)×    21.25÷(-0.5)÷(-2 );

(3)    (4) 0÷(-1000) (5) 375÷

 1、选择题

1)下列运算有错误的是(   )

  A. ÷(-3)=3×(-3)       B.

  C.8-(-2)=8+2             D.2-7=(+2)+(-7)

2)下列运算正确的是(   )

 A.    B.0-2=-2  

C.           D.(-2)÷(-4)=2

2.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商是0,那么这两个有理数                              A.互为相反数,但不等于0  B.互为倒数 ;

 C.有一个等于0            D.都等于0

3.如果一个数的相反数与这个数的倒数的和为0,则这个数的绝对值为              A.2     B.1        C.0.5           D.0

、小结

1.指导学生看书,重点是除法法则.

2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.

这一节课,从有理数除法问题的产生,到有理数除法法则的形成,以及归纳有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.